Mathématiques

Question

j'ai un Dm de matheatiques a rendre pour demain
alors le voici:
on donne AB=154cm AC=170cm et AD=200cm
1. calculer BC et CD
2.a determiner la nature de chaque face de la pyramide ABCD
b réalise un patron de la pyramide ABCD a l'echelle 1sur20
c calculer l'aire de la base de la pyramide ABCD
3. calculer le volume de la pyramide ABCD
MERCI! ;)
j'ai un Dm de matheatiques a rendre pour demain alors le voici: on donne AB=154cm   AC=170cm   et  AD=200cm 1. calculer BC et CD 2.a determiner la nature de cha

1 Réponse

  • 1/ On sait que le triangle ABC est rectangle en B, on sait aussi que AC= 170cm et AB= 154cm
    D'après le théorème de Pythagore on a :
    AC²= AB²+ CB²
    170² = 154² + CB²
    28900 = 23716 + CB
    28900 - 23716 = 5184 
    Et [tex] \sqrt{5184} [/tex] = 72
    Donc CB = 72cm

     On sait que le triangle ACD est rectangle en C, on sait aussi que AC = 170cm et que AD= 200cm
    D'après le théorème de Pythagore on a :
    AD² = AC² + DC²
    200² = 170² + DC²
    40 000 = 28900 + DC
    40 000 - 28900 = 11 100
    Et [tex] \sqrt{11 100} [/tex] = 105.35
    Donc DC = 105 cm

    2/ a) Chaque faces sont des triangles 
        
    b) Il faut que tu mette toutes les mesures à l'échelle 1cm sur ta feuille pour           20cm en réelle .
        c) [tex] \frac{200X154}{2} [/tex] = 15 400cm²
            Sachant que la formule pour calculer l'aire d'un triangle rectangle est
    [tex] \frac{a * b}{2} [/tex] : l'aire de la base de cette pyramide est de 15 400cm²

    3/ Sachant que la formule pour calculer le volume d'une pyramide est [tex] \frac{aire de la Base X h}{3} [/tex] : 
      [tex] \frac{15400 X h }{3} [/tex]
    Je ne trouve pas la hauteur sur ta figure, as-tu une information sur cette dernière ? Si oui il ne te reste plus qu'à remplacer H par la hauteur donnée et calculer.