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Question

bonjour , veuillez m'aidez pour les axercice que vous meme avez compris merc bcp Mélanie Exercice 3 : Un bien étrange sablier…

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 8 cm, BC = 6 cm et la hauteur AE = 12 cm. Le point M est situé sur l'arête [CG] et on a : CM = 7 cm.

a. Calculer l'aire du triangle rectangle DAC.

b. Calculer le volume V, de la pyramide MADC.

c. Calculer la longueur GM puis calculer le volume V' de la pyramide MEFGH.

d. On remplit complètement la partie haute MADC du sablier avec du sable. Lorsque le sable aura fini de s'écouler, la partie basse sera-t-elle pleine ? Et si non, quel volume restera-t-il ? Justifier.

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2 Réponse

  • a) A DAC = (DA*DC)/2 = (6*8)/2 =  48/2 = 24cm²

    b) V MADC  =
    1/3(A DAC*MC) =
    1/3(24*7) = 56cm³

    c)  GM = CG-CM = 12-7 = 5cm
    V MEFGH =
    1/3[(FE*EH)*MG] =
    1/3(8*6)*5 = 80cm³

    d) non, il restera 80-56 = 24cm³

  • a. Calculer l'aire du triangle rectangle DAC.
    aire=AD*DC/2
       =8*6/2
       =24 cm²

    b. Calculer le volume V, de la pyramide MADC.
    V=24*7/3
      =56 cm³

    c. Calculer la longueur GM puis calculer le volume V' de la pyramide MEFGH.
    GM=12-7
         =5 cm

    V'=8*6*5/3
       =80 cm³

    d. On remplit complètement la partie haute MADC du sablier avec du sable. Lorsque le sable aura fini de s'écouler, la partie basse sera-t-elle pleine ? Et si non, quel volume restera-t-il ? Justifier.
    V'-V=24 cm³
    il y a donc un temps d'attente
    donc la partie basse ne sera pas pleine

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