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Question

determiner à isomorphisme pres tous les groupes d'ordre 4

1 Réponse

  • on procède par disjonction de cas
    1er cas :
    G={e,a,a²,a^3}
    G est un Groupe cyclique d'ordre 4 engendré par l'élément a
    on applique le théorème de Lagrange...

    2eme cas :
    G={e,a,b,c}
    on suppose que (G,x) est un groupe multiplicatif
    on applique alors la table de x
         e  a  b  c
    -------------------
    e   e  a  b  c
    a   a  b  c  e
    b   b  c  e  a
    c   c  e  a  b
    ------------------

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