3 enfants se partagent un paquet de bonbons. Le premier en prend les deux cinquièmes, le deuxième prend les trois septièmes du reste, le troisième prend deux ti

N nombre total de bonbons
x nombre de bonbons pris par le premier enfant
y nombre de bonbons pris par le deuxième enfant
z nombre de bonbons pris par le troisième enfant

x=(2/5)N
y=(3/7)(N-x)
z=(2/3)(N-y-x)
8=N-z-y-x

Donc
N= 8 + z + y + x
  = 8 + (2/3)(N-y-x) + y + x
  = 8 + (2/3)N - (2/3)y + y + (2/5)N - (2/3)(2/5)N
  = 8 + (2/3)N + (2/5)N - (4/15)N + (1/3)y 
  = 8 + (10/15)N + (6/15)N - (4/15)N + (1/3)(3/7)(N-x)
  = 8 + (12/15)N + (1/7)N - (1/7)x
  = 8 + (4*7/5*7)N + (1*5/7*5)N - (1/7)(2/5)N
  = 8 + (28/35)N + (5/35)N - (2/35)N
  = 8 + (31/35)N

Donc N = 8 + (31/35)N --> N - (31/35)N = 8 --> (35/35)N - (31/35)N = 8 --> (4/35)N = 8 --> N=8×35/4=70

x=(2/5)N=(2/5)×70=28
y=(3/7)(N-x)=(3/7)(70-28)=(3/7)×42=18
z=N-y-x-8=70-28-18-8=16
Le premier enfant a pris 28 bonbons
Le deuxième enfant a pris 18 bonbons
Le troisième enfant a pris 16 bonbons