Mathématiques

Question

pouvez vous m'aidez svp
1) calculer astucieusement 5463au carré - 4537au carré
2)on veut effectuer le calcul suivant: K=1 000 002x 999 998
a) quel est le ombre afficher par la calculatrice ? la calculatrice met 1*10puissance 12
b) en déterminent uniquement le chiffre des unités du nombre k, expliquer pourquoi le résultat affiché par la calculatrice est une valeur approché de k
c) en utilisant une identité remarquable donner a valeur exacte de k

1 Réponse

  • 1) 5463² - 4537²
    = ( 5000 + 463)² - ( 5000 - 463)²

    tu te retrouves avec une différence de carrés = identité remarquable

    = 5000 ² - 463 ² 
    = 25 000 000 - 214 369
    = 24 785 631

    2) 1 000 002 x 999 998
    le chiffre que donne la calculatrice, je te laisse le trouver, la valeur sera approchée car le chiffre est trop grand

    (1 000 000 + 2 ) ( 1 000 000 - 2) = a² - b²
    = 1 000 000 ² - 2 ² 
    = 1 000 000 000 000 - 4 = 999 999 999 996

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