demontrer que E est un nombre entier E=14/15-1/21*1/(9/7-1/(1/2)) calculer H sou forme de fraction simplifiée H=15*10 puissance-4/42*10 puissance-3

Pour le E procéder par étapes.
Tout d'abord on considère :  1/21 × 1/(9/7-1/(1/2))
on commence par les parenthèses => 9/7 - 1/(1/2) = 9/7 - 2 = - 5/7
puis on pose => 1 / (-5/7) = 7/-5
On fait le produit 1/21 × 7/-5 = 1/-15
Enfin, reprenons les 14/15 du début de l'expression pour faire la différence
E = 14/15 - 1/-15 = 1
E = 1

Passons à H
H = 15 × 10^-4/42 × 10^-3
Je t'épargne les mégas calculs hyper complexes pour aboutir à environ...
H= 3,6 ×10^-8
Complexe l'expression !!

C'est pourquoi j'ai un sérieux doute sur l'expression....
Ne serait-ce pas plutôt : 
H = [tex] \frac{15*10^{-4}}{42*10^{-3}} [/tex]
C'est quand même plus abordable comme calculs !!!

H = 15 × 10^-4 (c'est 15 × 1/10 000) sur 42 × 10^-3 (c'est 42 × 1/1 000)
soit H= (3/2000) / (21/500)
pour faire une division de fractions on multiplie la première par l'inverse de la deuxième ce qui donne =>  
H = 500 × 3 = 1500 pour le numérateur  et puis 2 000 × 21 = 42 000 pour dénominateur
H = 1500 / 42000
H = 1/28
(ce qui se traduit par les valeurs décimales approx 0,0015 / 0,042 = 3,5714285)

Pour un résultat sous forme de puissance ce devrait être de l'ordre de
H = 1/28 (soit ≈ 3,57 × 10^-2)
H ≈ 3,57*10^-2

ce doit être ça sauf erreur de calculs !!!