Bonjour à tous ! J'ai un petit problème avec un exercice où j'ai le résultat de la dérivée d'une fonction et je dois expliqué la façon d'y parvenir , cependant
Mathématiques
Chitundu225
Question
Bonjour à tous !
J'ai un petit problème avec un exercice où j'ai le résultat de la dérivée d'une fonction et je dois expliqué la façon d'y parvenir , cependant je n'y arrive pas.
Voilà l'exercice :
Soit f la fonction définie sur }0,+inf{ par f(x) = -x2 + 10x - 9 - 8lnx
Montrer que f'(x) = (-2(x+1)(x-4)) / x.
Ce que j'ai fais pour l'instant :
f'(x) = -2x+10-8* 1/x
= -2x+2 x 1/x
et là je bloque et je ne suis même pas sûr que mon raisonnement est correct.
Merci d'avance pour votre aide ,
Cordialement.
J'ai un petit problème avec un exercice où j'ai le résultat de la dérivée d'une fonction et je dois expliqué la façon d'y parvenir , cependant je n'y arrive pas.
Voilà l'exercice :
Soit f la fonction définie sur }0,+inf{ par f(x) = -x2 + 10x - 9 - 8lnx
Montrer que f'(x) = (-2(x+1)(x-4)) / x.
Ce que j'ai fais pour l'instant :
f'(x) = -2x+10-8* 1/x
= -2x+2 x 1/x
et là je bloque et je ne suis même pas sûr que mon raisonnement est correct.
Merci d'avance pour votre aide ,
Cordialement.
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit f la fonction définie sur }0,+inf{ par f(x) = -x2 + 10x - 9 - 8lnx
Montrer que f'(x) = (-2(x-1)(x-4)) / x.
f'(x)=-2x+10-8/x
=(-2x²+10x-8)/x
=-2(x²-5x+4)/x
=-2(x-1)(x-4)/x -
2. Réponse Cissy
Tu es bien parti mais tu as oublié de mettre des parenthèses (la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction) : f'(x) = (-2x + 10) - 8/x
Du coup on met tout sous le même dénominateur qui est x :
f'(x) = ((-2x + 10)x - 8) / x = (-2x² + 10x - 8) / x