Bonsoir, je dois étudier les variations de g(x) = (2x+1)/(x²+2) en faisant: -calcul dérivée -étude signe -théorème de Lagrange -tableau de variation aidez svpp

g(x)=(2x+1)/(x²+2)
g'(x)=(2x²+4-4x²-2x)/(x²+2)²
     =(-2x²-2x+4)/(x²+2)²
     =-2(x-1)(x+2)/(x²+2)²

on effectue un tab de signes de g'(x)
on obtient les variations de g :
* g est décroissante sur ]-∞;-2] et sur [1;+∞[
* g est croissante sur [-2;1]

g(x)=(2x+1)/(x²+2)
g'(x)=(-2x²-2x+4) / (x⁴+4x²+4)
dénominateur est positif
g'(x) du signe du numérateur soit signe de a sauf entre les racines

g'(x)>0  pour x ∈ ]-2 ; 1[
g décroissante sur ]-inf ; -2] U ]1 ; +inf [
g croissante sur ]-2 ; 1 [