Bonjour j'ai un problème concernant les dérivations le voici : 1) F(x)= 1+ ln x/x F(x)= 2-3 ln x/x 1) la fonction f' est de forme u/v avec u'*v-v'*u/v2 donc : U
Mathématiques
Yahcay228
Question
Bonjour j'ai un problème concernant les dérivations le voici :
1) F(x)= 1+ ln x/x
F(x)= 2-3 ln x/x
1) la fonction f' est de forme u/v avec u'*v-v'*u/v2
donc :
U(x) = 1+ ln x
U'(x) = 1/x
V(x) = x
V'(x) = 1
f'(x) = 1/x * x - 1*(1+ ln x) = x-1-ln x /x² sauf que le résultat est -ln x/x² ( j'ai fais 1/x * x = x et ensuite multiplier 1 par la parenthèse et mit un - devant chaque résultat
2) U(x) = 2-3 ln x
U'(x)= -3/x
V(x)= x
V'(x)= 1
-3/x * x - 1 * (2-3 ln x)
qui peut m'aider ici -3/x * x je ne suis pas sûr du résultat ...
1) F(x)= 1+ ln x/x
F(x)= 2-3 ln x/x
1) la fonction f' est de forme u/v avec u'*v-v'*u/v2
donc :
U(x) = 1+ ln x
U'(x) = 1/x
V(x) = x
V'(x) = 1
f'(x) = 1/x * x - 1*(1+ ln x) = x-1-ln x /x² sauf que le résultat est -ln x/x² ( j'ai fais 1/x * x = x et ensuite multiplier 1 par la parenthèse et mit un - devant chaque résultat
2) U(x) = 2-3 ln x
U'(x)= -3/x
V(x)= x
V'(x)= 1
-3/x * x - 1 * (2-3 ln x)
qui peut m'aider ici -3/x * x je ne suis pas sûr du résultat ...
1 Réponse
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1. Réponse Cissy
1) je suis d'accord pour les expressions de u', u, v' et v.
tu as juste fait faux à 1/x*x=x alors que c'est 1/x*x=1. Du coup f'(x)=1-1-ln x/x²=-ln x/x²
2) -3/x * x = -3 et -1 * (2-3 ln x)=-2+3 ln x. Donc f'(x)=(-3-2+3 ln x) / x² = (-5+3 ln x) / x²
J'espère t'avoir aidé