Bonjour, je dois faire un devoir maison en mathématiques, sur toutes mes leçons mélangées dans les exercices. Or, dans le vrai ou faux, je ne comprends vraiment

Un maximum est la valeur de y la plus grande possible en un point donné. Par exemple, sur ]-∞;3] la fonction f est croissance et sur [3;+∞[ elle est décroissante. Si tu dessine le tableau de variation de cette fonction, on observe un "pic" pour x=3. La fonction f admet alors un maximum en 3.
La question qui est posée dans ton DM est, en gros : "existe-il au moins une fonction définie sur l'ensemble des nombres réels x, qui n'a aucun maximum, donc qui n'a pas en un point précis une valeur y plus grande que toute les autres et qui en plus est monotone"
Monotone voulant dire qu'elle n'a aucune variation, donc qu'elle est strictement croissante, ou strictement décroissante, ou alors toujours strictement égale à un nombre (par exemple la fonction f(x) = 3 )
Donc cette phrase est vraie. Par exemple la fonction f(x)=5x + 2 (sa dérivé sera f'(x)= 5 )
est strictement croissante : en +∞, il y aura toujours un nombre y plus grand que le précédent, donc pas de maximum.