bonjour, J'ai eut un devoir maison de math que je n'est pas compris mais je pense qu'il faut utiliser les puissance : Le digicode le l'immeuble de flavien compo
Mathématiques
Birungi862
Question
bonjour,
J'ai eut un devoir maison de math que je n'est pas compris mais je pense qu'il faut utiliser les puissance :
Le digicode le l'immeuble de flavien comporte 10 chiffres et 3 lettres.
Le code qui ouvre la porte d'entrée de l'immeuble est composé de 2 lettres suivies de 3 chiffres. ( Les chiffres et les lettres peuvent se répéter. )
a) Combien de codes différents sont composés de 2 lettres suivies de 3 chiffres ?
b) Il faut, en moyenne, 2 secondes à Flavien pour taper un code.
Combien de temps mettre-t-il pour tester tous les codes possibles s'il a oublié son code ?
Donne le résultat en heure, en minute et en secondes ?
Merci d'avance
J'ai eut un devoir maison de math que je n'est pas compris mais je pense qu'il faut utiliser les puissance :
Le digicode le l'immeuble de flavien comporte 10 chiffres et 3 lettres.
Le code qui ouvre la porte d'entrée de l'immeuble est composé de 2 lettres suivies de 3 chiffres. ( Les chiffres et les lettres peuvent se répéter. )
a) Combien de codes différents sont composés de 2 lettres suivies de 3 chiffres ?
b) Il faut, en moyenne, 2 secondes à Flavien pour taper un code.
Combien de temps mettre-t-il pour tester tous les codes possibles s'il a oublié son code ?
Donne le résultat en heure, en minute et en secondes ?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse ragnarok
a) il y a 10 chiffres en tout mais Flavien doit en taper 3. Pour le premier chiffre, il a le choix entre les dix, idem pour le deuxième, idem pour la troisième. Cela fait 10 possibilités x 10 possibilités x 10 possibilités.
Soit 10³ possibilités pour la partie chiffre (donc 1000)
Pour la partie nombre, il a le choix entre 3 nombres mais doit en taper 2. Pour le premier nombre qu'il doit taper, cela fait 3 possibilités, idem pour le deuxième, soir 3² possibilités = 9.
En tout il y a 1000 + 9 = 1009 combinaisons possibles
b) même si Flavien est rapide, s'il doit tout taper cela lui prendra 1009 x 2 = 2018 secondes
En minutes cela donne (on utilise la division euclidienne) :
2018 / 60 = 33 x 60 + 38 = 33 minutes 38 secondes