Pourquoi la dérivée de (x+2)e(-x) vaut d'après ma correction (x+2)e(-x) - e(-x) et non pas (x+2)e(-x) + e(-x) ? C'est bien uv'+u'v non ?
Mathématiques
Ligongo260
Question
Pourquoi la dérivée de (x+2)e(-x) vaut d'après ma correction (x+2)e(-x) - e(-x) et non pas (x+2)e(-x) + e(-x) ?
C'est bien uv'+u'v non ?
C'est bien uv'+u'v non ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=(x+2)e^(-x)
on applique la formule (u.v)'=u'v+uv'
u=x+2 ; v=e^(-x)
u'=1 ; v'=-e^(-x)
f'(x)=1.e^(-x)-(x+2).e^(-x)
=e^(-x)(1-x-2)
=e^(-x)(-x-1)