Salut , j'ai un calcul dans mon cours que je n'ai pas compris f: x --- x² dérivabilité en a =1 on calcule le taux d'accroissement entre 1 et 1+h ( h appartient
Mathématiques
Tyehimba451
Question
Salut , j'ai un calcul dans mon cours que je n'ai pas compris
f: x --- x²
dérivabilité en a =1
on calcule le taux d'accroissement entre 1 et 1+h ( h appartient a R)
t(h) = f(1+h)-f(1)/h
= (1+h)² - 1² / h
= 1+2h+h² - 1 / h
= 2h+h² / h
h(2+h)/h = 2+h
lim t(h)= lim 2+h = 2
donc f est dérivable en 1 et f(1) = 2
On peut m'expliquer comment faire le calcul et a quoi il consiste ?
merci
h-0
f: x --- x²
dérivabilité en a =1
on calcule le taux d'accroissement entre 1 et 1+h ( h appartient a R)
t(h) = f(1+h)-f(1)/h
= (1+h)² - 1² / h
= 1+2h+h² - 1 / h
= 2h+h² / h
h(2+h)/h = 2+h
lim t(h)= lim 2+h = 2
donc f est dérivable en 1 et f(1) = 2
On peut m'expliquer comment faire le calcul et a quoi il consiste ?
merci
h-0
2 Réponse
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1. Réponse cesium133
c'est la façon de calculer la dérivé en un point ici 1 donc on a f'(1)=2 tu a mal recopier -
2. Réponse Anonyme
f: x --- x²
dérivabilité en a =1
on calcule le taux d'accroissement entre 1 et 1+h ( h appartient a R)
t(h) = f(1+h)-f(1)/h
= (1+h)² - 1² / h
= 1+2h+h² - 1 / h
= 2h+h² / h
h(2+h)/h = 2+h
lim t(h)= lim 2+h = 2
donc f est dérivable en 1 et f(1) = 2
ce raisonnement sert à déterminer la dérivation en 1 point
cela sert également à déterminer le coeff directeur de la tangente en x=1
En revanche, en pratique, on démontre des "formules" de dérivation à l'aide de la limite du taux d'accroissement