Bonjour est ce que vous pouvez me corriger pour cette exercice s'il vous plaît ? Voici l'énoncé : f est la fonction définie sur R par f(x)= 0.15x^5 -2x^3 +12x +
Mathématiques
candysaga
Question
Bonjour est ce que vous pouvez me corriger pour cette exercice s'il vous plaît ?
Voici l'énoncé :
f est la fonction définie sur R par f(x)= 0.15x^5 -2x^3 +12x + 200
1) a) Determiner la fonction dérivée f ' de f
b) Déterminer la fonction dérivée, notée f '', de la fonction f ' (On dit que f '' est la fonction dérivée seconde de la fonction f )
2) a) Etudier le signe de f '' (x), puis dresser le tableau de variation de la fonction f' sur R.
b) Determiner alors le signe de f '(x)
c) En déduire le sens de variation de la fonction f
Voici ce que j'ai fait :
http://hpics.li/72ac97f
Merci de votre aide :)
Voici l'énoncé :
f est la fonction définie sur R par f(x)= 0.15x^5 -2x^3 +12x + 200
1) a) Determiner la fonction dérivée f ' de f
b) Déterminer la fonction dérivée, notée f '', de la fonction f ' (On dit que f '' est la fonction dérivée seconde de la fonction f )
2) a) Etudier le signe de f '' (x), puis dresser le tableau de variation de la fonction f' sur R.
b) Determiner alors le signe de f '(x)
c) En déduire le sens de variation de la fonction f
Voici ce que j'ai fait :
http://hpics.li/72ac97f
Merci de votre aide :)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f est la fonction définie sur R par
f(x)= 0.15x^5 -2x^3 +12x + 200
f'(x)=0,75x^4-6x^2+12
f"(x)=3x^3-12x
étude des variations :
f'(x)=0,75(x^4-8x^2+16)
f'(x)=3/4(x²-4)²
donc f'(x)≥0
donc f est croissante sur IR
étude de la convexité :
f"(x)=(3x)(x-2)(x+2)
f"(x)>0 si -2<x<0 ou x>2
donc f est convexe sur [-2;0] et sur [2;+∞[
et f est concave sur ]-∞;-2] et sur [0;2]