On veut paver une surface rectangulaire avec des carrés identiques et sans coupe. La longueur du côté des carrés est un nombre entier de centimètre. 1. la surfa
Mathématiques
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Question
On veut paver une surface rectangulaire avec des carrés identiques et sans coupe.
La longueur du côté des carrés est un nombre entier de centimètre.
1. la surface rectangulaire mesure 12cm par 18cm.
Quelle peut être la longueur du coté des carrés ?
Y a-t-il plusieurs possibilités ?
Que représente(nt) ce(s) nombre(s) pour 12 et 18 ?
Même question lorsque la surface rectangulaire mesure 49 cm par 63 cm, et 21 cm par 84 cm.
2. Cherche les dimensions maximales d'un carré pouvant paver une surface rectangle de 108 cm par 196 cm
La longueur du côté des carrés est un nombre entier de centimètre.
1. la surface rectangulaire mesure 12cm par 18cm.
Quelle peut être la longueur du coté des carrés ?
Y a-t-il plusieurs possibilités ?
Que représente(nt) ce(s) nombre(s) pour 12 et 18 ?
Même question lorsque la surface rectangulaire mesure 49 cm par 63 cm, et 21 cm par 84 cm.
2. Cherche les dimensions maximales d'un carré pouvant paver une surface rectangle de 108 cm par 196 cm
1 Réponse
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1. Réponse otmoly
La surface mesure 12 cm par 18 cm
12 = 2*2*3
18 = 2*3*3
On pourra donc utiliser des carrés de :
2cm x 2cm
3cm x 3cm
et de 2*3 = 6 cm
2 3 et 6 représentent les diviseurs communs à 12 et 18
a) La surface mesure 49 cm par 63 cm
49 = 7*7
63 = 7*9
On ne pourra donc utiliser que des carrés de 7cm x 7cm
a) La surface mesure 27 cm par 32 cm
27 = 3*9
32 = 4*8
Pas de possibilité
a) La surface mesure 21 cm par 84 cm
21 = 3*7
84 = 2*2*3*7
On pourra donc utiliser des carrés de :
3cm x 3cm
7cm x 7cm
21cm x 21cm
b. Cherche les dimensions maximales d'un carré pouvant paver une surface rectangulaire de 108 cm par 196 cm
108 = 2*2*3*3*3
196 = 2*2*7*7
On ne pourra donc utiliser que des carrés de :
2cm x 2cm
4cm x 4cm
Dimensions maximales que l'on pourra utiliser = 4 cm x 4cm