Soit f : R2 --> R la fonction définie par: f(x; y) = 1 + (x - 1) arctan y pour tout (x; y) E R2. Question 1. Calculer le gradient de f en tout point (x; y) de R
Mathématiques
Gezan715
Question
Soit f : R2 --> R la fonction définie par:
f(x; y) = 1 + (x - 1) arctan y
pour tout (x; y) E R2.
Question 1. Calculer le gradient de f en tout point (x; y) de R2.
Pour cette première question, je trouve ?f/?x (x,y)=arctany et ?f/?y= ..... ( la correction m'affiche : x-1/1+y2) mais je sais pas comment le résultat a t il été trouvée ....
Pourriez vous m'expliquer ?
f(x; y) = 1 + (x - 1) arctan y
pour tout (x; y) E R2.
Question 1. Calculer le gradient de f en tout point (x; y) de R2.
Pour cette première question, je trouve ?f/?x (x,y)=arctany et ?f/?y= ..... ( la correction m'affiche : x-1/1+y2) mais je sais pas comment le résultat a t il été trouvée ....
Pourriez vous m'expliquer ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit f(x,y)=1+(x-1)arctan(y)
alors le gradient de f est défini par
(∇f)(x,y)=(d/dx(f(x,y)),d/dy(f(x,y)))
(∇f)(x,y)=(arctan(y),(x-1)/(1+y²))