Mathématiques

Question

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?

On considère l'expression :

E=(x-3)^2 - (x-1)(x-2)

a) Développer et réduire E.
b) Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99997^2 - 99999*99998 ?

1 Réponse



  • A-
    E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
    E=x²-6x+9-(x²-x-2x+2)
    E=x²-6x+9-x²+x+2x-2
    E= -3x+7

    B-
    Ensuite il faut remarquer que :
     99 997²-99 999 x 99 998 = (10 000-3)² -(10 000-1)(10 000-2)

     si x= 10 000 et après la question 1

    E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
    E= -3x+7

    Alors E= -3 (10000) + 7

    Donc 99 997² -99 999 x 99 998 = - 3 * 10 000 +7
                                                      = - 29 993

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