une pyramide régulière de sommet s a pour base le carré abcd telle que son volume v est égale à 108 cmcube sa hauteur sh mesure 9cm le volume d'une pyramide air
Mathématiques
florineglampor
Question
une pyramide régulière de sommet s a pour base le carré abcd telle que son volume v est égale à 108 cmcube
sa hauteur sh mesure 9cm
le volume d'une pyramide aire de la base*hauteur/3
verifier que l'aire abcd est 36cm au carré,en déduire ab,montrer que le périmètre du triangle abc egal à 12+6racine carré de 2
sa hauteur sh mesure 9cm
le volume d'une pyramide aire de la base*hauteur/3
verifier que l'aire abcd est 36cm au carré,en déduire ab,montrer que le périmètre du triangle abc egal à 12+6racine carré de 2
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
V = 1/3(aire base*h)
x =coté carré
108 = 1/3(x²*9)
= [tex] \frac{9x²}{3} [/tex]
[tex] \frac{x²}{3} = \frac{108}{9} [/tex]
x²*9 = 108*3
9x² = 324
x² = 36
x =√36 = 6
Aire base = 36cm²
P ABC =
AB+BC+CA =
6+6+6√2 = 12+6√2
CA =6√2 car la diago d'un carré =c√2 -
2. Réponse Anonyme
le Volume de la pyramide est V=108 cm³
la hauteur de la pyramide est h=9 cm
or on sait que [tex]V= \frac{B \times h}{3} [/tex]
donc l'aire de la base ABCD est :
B=3*108/9=36 cm²
la diagonale AC vérifie : AC²=AB²+BC²=6²+6²=72
donc AC=√72=6√2 cm
le périmètre du triangle ABC est donc :
P=AB+AC+BC=6+6+6√2=12+6√2 cm