En divisant par 7 une puissance de 7, on obtient une autre puissance de 7. Que peut-on dire de l'exposant de cette nouvelle puissance de 7 ?

Soit n un entier relatif
On a : 7ⁿ/7
Or : aⁿ/aⁿ¹=aⁿ-ⁿ¹
Donc 7ⁿ/7=7ⁿ-¹

Exemple : 7²/7=7×7/7=7=7¹
7³/7=7×7×7/7=7×7=7²

Le quotient d'une puissance de 7 par 7 sera égale à 7^(n-1)

pour diviser par une puissance, on la soustrait:
7^n / 7 = 7^n / 7¹ = 7^n-1