Exercice de maths aidez moi svp : Soit A(x) = (2x-5)² -16 a) Développer , reduire et ordonner A(x) , b) Factoriser A(x) , c) Résoudre les équations suivantes :
Mathématiques
Zulan868
Question
Exercice de maths aidez moi svp : Soit A(x) = (2x-5)² -16 a) Développer , reduire et ordonner A(x) , b) Factoriser A(x) , c) Résoudre les équations suivantes : A(x) =0 A(x) = 2x-9 , d) Déterminer le signe de A(x) en fonction de x
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
A(x)=(2x-5)²-16
=4x²-20x+9
A(x)=(2x-5)²-16
=(2x-9)(2x-1)
A(x)=0
x=9/2 ou x=1/2
A(x)=2x-9
4x²-20x+9=2x-9
4x²-22x+18=0
2x²-11x+9=0
x=1 ou x=9/2
signe de A(x)
si x<1/2 A(x)>0
si x=1/2 A(x)=0
si 1/2<x<9/2 A(x)<0
si x=9/2 A(x)=0
si x>9/2 A(x)>0 -
2. Réponse aminerbt
a/
A(x) = (2x-5)² -16
A(x) = 4x² - 20x +25 - 16
A(x) = 4x² - 20x + 9
b/
A(x) = (2x-5)² -16
A(x) = (2x-5)² -4²
A(x) = ((2x-5) - 4) ((2x-5) + 4)
A(x) = (2x - 9) (2x - 1)
c/
A(x) =0
(2x - 9) (2x - 1) = 0
(2x - 9) =0 ou (2x - 1) = 0
2x = 9 ou 2x = 1
x = 9/2 ou x = 1/2
x = 4,5 ou x = 1/2
A(x) = 2x-9
4x² - 20x + 9 = 2x-9
4x² - 20x + 9 - 2x +9 = 0
4x² - 22x + 18 = 0
2x²-11x+9=0
Le discriminant Δ = b² - 4ac = (-11)² − 4×2×9 = 49 Δ > 0
x1 = (-b − √Δ)/2a
x1 = (11 − 7) / 4
x1 = 1
et
x2 = (-b + √Δ)/2a
x2 = (11 + 7) / 4
x2= 9/2