Mathématiques

Question

Bonsoir tout le monde,

Pour demain j'ai un devoir de maths a rendre de niveau 4°.
C'est le suivant :

De combien de mètres s'élevent-on lorsqu'on parcourt 1435m sur une route rectiligne qui fait un angle de 6° avec l’horizontale ?

[Sur le dessin est représenter un triangle ABH rectangle en H et A=6°

Si vous pourriez m'aider s'il vous plait..

Merci d'avance.

1 Réponse

  • Commencer par faire une figure.
    Tracer un triangle ABH rectangle en H
    [AH] est la base horizontale du rectangle
    [BH] est la hauteur du triangle rectangle 
    l'angle BÂH mesure 6°

    La somme des angles d'un triangle étant égale à 180°, on peut calculer la mesure de
    l'angle ABH qui est donc égal = 180° - (90° + 6°) = 180° - 96° = 84°
     
    Enfin, on sait que l'hypoténuse AB est égale à 1 435 m 

    Alors, je propose d'utiliser la trigonométrie pour calculer la mesure du côté BH :
    Formule : Cos angle B = Côté adjacent / hypoténuse

    Cos angle ABH = BH / AB
    Cos84°= BH / 1435
    BH = 1435 × cos84°

    La calculatrice fait le reste...
    Elle affiche 149,998....

    Lorsque l'on parcourt 1 435 m sur une route rectiligne qui fait un angle de 6° on s'élève de BH c'est-à-dire ≈ 150 m

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