Mathématiques

Question

On considère l'expression :
E = 9x au carré - 25 + (3x - 5 )(2x + 15)

1) Développer et réduire l'expression E.
2) a) Factoriser 9x au carré - 25.
b) En déduire une factorisation de E.

2 Réponse

  • E = 9x² - 25 + (3x - 5 )(2x + 15)
    =(3x-5)(3x+5)+(3x-5)(2x+15)
    =(3x-5)(5x+20)

    factorisation de E=5(3x-5)(x+4)
    développement de E=15x²+35x-100
  • 1) Développement et réduction :
    [tex]E=9x^2-25+(3x-5)(2x+15)=9x^2-25+6x^2+45x-10x-75[/tex]
    [tex]=15x^2+35x-100[/tex]
    2) Factorisation de [tex]9x^2-25[/tex]
    [tex]9x^2-25=(3x)^2-5^2=(3x-5)(3x+5)[/tex]
    Factorisation de E :
    [tex]E=(3x-5)(3x+5)+(3x-5)(2x+15)=(3x-5)(3x+5+2x+15)[/tex]
    [tex]=(3x-5)(5x+20)=5(3x-5)(x+4)[/tex]

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