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Question

Du triangle au rectangle
1.Construire un triangle ABC tel que AB=6 cm AC=8cm et BC=10cm
2.Demonstrer que ce triangle est rectangle en A
3 On appelle O le centre du cercle circonscrit de ce triangle
a.Ou se trouve le point O ? Justifier votre reponse
b.En deduire le rayon de ce cercle
4.Construire le point D pour que le quadrilatere ABDC Soit un rectangle.
Le point D appartient-il au cercle circonscrit du triangle ABC?Justifier

2 Réponse

  • 1.Construire un triangle ABC tel que AB=6 cm AC=8cm et BC=10cm
    figure laissée au lecteur...

    2.Demonstrer que ce triangle est rectangle en A
    AB²+AC²=100 et BC²=100
    donc AB²+AC²=BC²
    donc ABC est rectangle en A

    3 On appelle O le centre du cercle circonscrit de ce triangle
    a.Ou se trouve le point O ? Justifier votre reponse
    O est le milieu de [BC]

    b.En deduire le rayon de ce cercle
    r=OA=OB=OC=5 cm

    4.Construire le point D pour que le quadrilatere ABDC Soit un rectangle.
    Le point D appartient-il au cercle circonscrit du triangle ABC?Justifier

    ABDC est un rectangle
    donc BDC est rectangle en D
    donc D appartient aussi au cercle (C) circonscrit à ABC
  • Salut !
    Pour la 1) je peux pas t'aider...


    2) AB² + AC² = 100 et BC² = 100
    Donc AB² + AC² = BC²
    Et par conséquent ABC est rectangle en A.

    3) Soit O le centre du cercle circonscrit de ce triangle

    a) O est le milieu de [BC]

    b) r = OA = OB = OC = 5 cm

    4)On a :

    ABDC est un rectangle
    Donc BDC est rectangle en D
    Et par conséquent D appartient aussi au cercle (C) circonscrit à ABC.

    A bientôt !

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