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Question

1) Démontrer que, pour x réel, (sin x +cos x)² = 1+2sinx cosx
2) Démontrer que, pour x réel, sin^4 x +cos^4 x +2sin²x cos²x = 1
Je n'aime pas la trigo :/

Merci

1 Réponse

  • 1) (sin(x)+cos(x))²
    =sin²(x)+2.sin(x).cos(x)+cos²(x)
    =1+2.sin(x).cos(x)
    =1+sin(2x)

    2) sin^4 x +cos^4 x +2sin²x cos²x
    =(sin²(x)+cos²(x))²
    =1²=1

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