Mathématiques

Question

Bonjour je n'y arrive pas : Un losange LNPR a pour centre o. On sait que LP= racine carré de 5 + racine carré de 45 et NR = racine carré de 80.
Démontrer que LNPR est un carré. Déterminer alors la longueur du côté de ce carré.
Aidez moi svp
Merci .

1 Réponse

  • il est un carré car pour le carré tous les côté sont égaux alors on voit lci : LP = √5 + √45 et NR = √80 donc 

    LP= √5 + √45 
        = √5 + √9 x √5
        = 1√5 + 3√5
        = ( 3 +1 )√5
        = 4√5
       
    NR = √80 = √16 x √5
                   = 4√5

    alors on voit LR = 4√5 et NR = 4√5 et PN = 4√5 et LP = 4√5 donc tous les côté sont égaux 

Autres questions