Bonsoir, J'ai une inéquation a résoudre mais je ne sais pas par ou commencer : ( x-3)²-25 < 0 La consigne est : Déduisez-en la résolution de l'inéquation . Je n

On a: (x-3)²-25 < 0
Donc il faut développer d'abord: x²-6x+9-25 < 0  '''' (x-3)²=x²-2*x*3+3² ''''
alors x²-6x-16 < 0
Alors il faut résoudre l'équation x²-6x-16=0
On a Δ=(-6)² - 4*1*(-16) =100
Alors x1 = ( -(-6) - [tex] \sqrt{100} [/tex] ) / 2 = -2
Et x2 = ( -(-6) + [tex] \sqrt{100} [/tex] ) / 2 = 8
x1 = -2    et   x2 = 8
Il faut dessiner le tableau de signe sous la forme si dessous!
Et puis on en déduit la résolution de l'inéquation x²-6x-16 < 0 qui est en fait la résolution de l'inéquation (x-3)²-25 < 0
S = [ -2; 8 ]

Voilà! J'espère que j'ai pu t'aider =)

Tu peux faire comme a dit la personne avant moi, mais ya plus rapide si tu factorise directement:
(X-3)^2-25=(x-3)^2-5^2

Tu sais que a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Donc ta (x-3-5)(x-3+5)=(x-8)(x+2)

En suite la tu fais un tableau comme ce qu'a la personne avant moi