Mathématiques

Question

Sur un parcours d'accrobranche, une tyrolienne relie deux arbres séparés de 130m.

Le départ est situé 75m plus haut que l'arrivée.

La législation exige que l'angle formé par le cable avec l'horizontale ait une mesure inférieure à 30 degrès.

1 Réponse


  • Il faut faire un schéma à l'échelle 1 / 1000

    Tu traces un segment horizontal AB de 13 cm que tu évalues à 130 m , c' est la distance entre les 2 arbres.

    Partant de B tu traces une perpendiculaire de 7,5 cm qui tu évalues à 75 m, c'est la différence de niveau entre le départ et l' arrivée.

    Tu joins BC.

    Nous devons calculer l'amplitude de l'angle CBA mais nous ne connaissons pas l'hypoténuse du triangle rectangle BAC.

    Appliquons Pythagore

    (BC)2  =  (AB)2 + (AC)2

               = (130)2 + (75)2

              = 16 900 + 5 625 = 22 525

    BC =  V22 525 = 150,08

    Calculons le sinus de l'angle CBA

    Sinus CBA = AC / BC = 75 / 150,08  = 0,4997

    Sinus 0,4997 correspond à 29,98°.

    L'attraction  est donc conforme aux prescriptions de la loi.

    Voilà, j'espère t'avoir aidé(e)

    Voilà, j'espère t'avoir aidé(e).


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