Mathématiques

Question

On considère un triangle ABC et un cercle de diamètre [BC ], qui coupe [AB] en E.
On donne BC=10 cm, BE=6 cm et AC=17 cm.
Le dessin ci-contre n'est pas à l'échelle.
Le triangle ABC est-il isocèle ?
On considère un triangle ABC et un cercle de diamètre [BC ], qui coupe [AB] en E. On donne BC=10 cm, BE=6 cm et AC=17 cm. Le dessin ci-contre n'est pas à l'éche

0 Commentaire.

1 Réponse

  • On donne BC=10 cm, BE=6 cm et AC=17 cm.
    Le dessin ci-contre n'est pas à l'échelle.
    Le triangle ABC est-il isocèle ?

    E appartient au cercle de diamètre [BC]
    donc EBC est rectangle en E
    donc CE²=BC²-EB²=10²-6²=64
    donc CE=8 cm

    AEC est rectangle en E
    donc AE²=AC²-EC²=17²-8²=225
    donc AE=15 cm

    ainsi AB=AE+EB=15+6=21 cm
    donc AB≠AC
    donc ABC n'est pas isocèle

Autres questions