bonjour, je ne comprends pas comment faire pour resoudre l equation suivante: (e^3x+1) -(2e^4x+1)+(e^x+1)=0 aidez moi s il vous plait.... c est pour mon examen

(e^3x+1) -(2e^4x+1)+(e^x+1)=0

(e^x+1)(e^2x-2e^3x+1)=0

(e^x+1)(e^2x-1-2(e^3x-1))=0
(e^x+1)(e^x-1)((e^x+1)-2(e^2x+e^x+1))=0
(e^x+1)(e^x-1)(-2e^2x-e^x-1)=0
comme e^x+1≥1 et  (-2e^2x-e^x-1)=-(2e^2x+e^x+1)<0
alors:

e^x-1=0
soit :
x=0