Arthur vide sa tirelire et constate qu'il possède 21 billets . Il a des billets de 5€ et des billets de 10€ pour une somme totale de 125€. Combien de billets de

Soit x les billets de 5€ et y les billets de 10€.

x + y = 21
5x + 10y = 125

x = 21 - y

5x + 10y = 125
5(21 - y) + 10y = 125
105 - 5y + 10y = 125
5y = 125 - 105
5y = 20
y = 20/5
y = 4

x = 21 - y
x = 21 - 4
x = 17

Il y a 17 billets de 5€ et 4 billets de 10€.

Billets de 10 euros : x ⇒ 10x euros
Billets de 5 euros : 21-x ⇒ 5*(21-x) euros

10x+5*(21-x) = 125
10x+105-5x = 125
5x+105 = 125
5x = 20
x = 20/5
x = 4

Billets de 10 euros : x = 4 billets ⇒ 40 euros
Billets de 5 euros : 21-x = 21-4 = 17 billets ⇒ 85 euros