on effectue le produit des nombres entiers compris entre 1 et 2007 divise par le produit des nombres entiers compris entre 1 et 2008 . combien vaut ce produit

solution :
[tex] \frac {\prod^{k=2007}_{k=1} {k}}{\prod^{k=2008}_{k=1} {k}}= \frac{1.2.3.....2007}{1.2.3....2008}= \frac{1}{2008} [/tex]

Simplifier avec le terme ( 1x 2 x 3 x 4 ......... x2006 x 2007   )

          1x 2 x 3 x 4 ......... x2006 x 2007                        1
A = ____________________________________ =  _________
        1x 2 x 3 x 4 ......... x 2006 x 2007 x 2008            2008


A = 1/2008