Bonjour c'est un exercice sur les probabilités et C'EST TRES URGENT! on appel pi la probabilité d'apparition de la face d'un dé cubique pipé portant le nombre i
Mathématiques
Fynn889
Question
Bonjour c'est un exercice sur les probabilités et C'EST TRES URGENT!
on appel pi la probabilité d'apparition de la face d'un dé cubique pipé portant le nombre i (p3, par exemple, est donc la probabilité d'apparition du trois, p5 celle d'apparition du 5).
Les réels pi vérifient les relations suivantes : p1=p6, p2=p5, p3=p4, p2=p1 et p3=4p1
1/ Déterminer pi pour i appartient {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
2/ Déterminer la probabilité de l'évènement A : " obtenir un nombre paire"
3/ B : "obtenir un multiple de 3"
4/ A U B.
Si quelqu'un comprends merci d'avance.
on appel pi la probabilité d'apparition de la face d'un dé cubique pipé portant le nombre i (p3, par exemple, est donc la probabilité d'apparition du trois, p5 celle d'apparition du 5).
Les réels pi vérifient les relations suivantes : p1=p6, p2=p5, p3=p4, p2=p1 et p3=4p1
1/ Déterminer pi pour i appartient {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
2/ Déterminer la probabilité de l'évènement A : " obtenir un nombre paire"
3/ B : "obtenir un multiple de 3"
4/ A U B.
Si quelqu'un comprends merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1/ D'après les relations entre les [tex]p_i[/tex] on a :
[tex]p_1+p_2+p_3+p_4+p_5+p_6=1[/tex]
[tex]p_1+p_1+4p_1+4p_1+p_1+p_1=1[/tex]
[tex]12p_1=1[/tex]
[tex]p_1= \frac{1}{12}[/tex]
Donc [tex]p_1=p_2=p_5=p_6= \frac{1}{12}[/tex] et [tex]p_3=p_4= \frac{4}{12}= \frac{1}{3} [/tex]
2/ La probabilité d'obtenir un nombre pair est :
[tex]p(A)=p_2+p_4+p_6= \frac{2}{12}+ \frac{1}{3}= \frac{1}{6}+ \frac{2}{6}= \frac{3}{6}= \frac{1}{2}[/tex]
3/ La probabilité d'obtenir un multiple de trois est :
[tex]p(B)=p_3+p_6= \frac{1}{3}+ \frac{1}{12}= \frac{4}{12}+ \frac{1}{12}= \frac{5}{12}[/tex]
4/ La probabilité d'obtenir ou un nombre pair ou un multiple de 3 vaut :
[tex]p(AUB)=p(A)+p(B)-P(AetB)[/tex]
[tex]P(AUB)= \frac{1}{2}+ \frac{5}{12}-p_6= \frac{6}{12}+ \frac{5}{12}- \frac{1}{12}= \frac{10}{12}= \frac{5}{6}[/tex]