Mathématiques

Question

Bonjour, SVP aider-moi sur la Loi Binomiale
Cet exercice me pose problème, je n'arrive pas le résoudre... Quelqu'un peut-il m'aider ?

Un footballeur tire des penalties. Une étude statistique sur son taux de réussite montre qu'il marque le but avec une probabilité de 0.75.
Ce footballeur tire une série de dix penalties. On suppose que les différents tirs sont indépendants.

1. Son entraineur, qui est fort en mathématiques, lui affirme qu'il a à peu près autant de chances de réussir 5 penalties que de les réussir tous. A-t-il raison ?

2. L'entraineur renchérit en disant à son joueur qu'il a plus d'une chance sur deux de réussir au moins 8 penalties. Cet entraineur est-il vraiment fort en mathématiques ?

Merci d'avance de votre aide !

0 Commentaire.

1 Réponse

  • 1) Par exemple, on note [tex]X[/tex] la variable aléatoire qui comptabilise le nombre de pénalties réussis. Premièrement, chaque tirage de [tex]X[/tex] est indépendant. De plus, d'après le schéma de Bernouilli, on associe deux issus à chaque tirage (succès si réussite du pénaltie, échec sinon). Ainsi, on reconnait la loi binomiale et donc [tex]X[/tex] suit une loi binomiale de paramètre [tex]p=0.75[/tex]. Il te suffit donc de calculer [tex]\mathbb{P}(X=5)[/tex] et [tex]\mathbb{P}(X=10)[/tex] (avec [tex]n=10[/tex] le nombre de pénalties et de comparer.
    2) Regarde si [tex]\mathbb{P}(X\geq8) \geq \frac{1}{2}[/tex] et si c'est le cas, il a raison.

Autres questions

pouvez vous maidrr svp

Aidez moi a factorise c'est calcul 8x+8 = ? (8=8x1) 27a+9...

Salut je dois faire un devoir en Français. Il s'agit de faire un fabliau avec un...

Je n'arrive pas a cet exercice pouvais vous m'aider svp. Merci. A parti des nom ...

bonjour, j'ai f(x) = 5x-3/-x+2 <-2 , jai trouve x <-1/3, comment mettre le resul...