pour feter son jumelage avec une ville d'italie,une commune française organise des rencontres sportives entre les élèves de troisième des deux villes.Les orgnis
Mathématiques
passang
Question
pour feter son jumelage avec une ville d'italie,une commune française organise des rencontres sportives entre les élèves de troisième des deux villes.Les orgnisateurs souhaitent construire le plus grand nombre possible d'équipes comprenant chacun une meme nombre d'élèves français et meme nombre d'élèves italiens.
1)Sachant qu'il y a 294 élèves français et 210 élèves italiens,quel est le plus grand nombre d'équipe que l'on peut composer ?
2)Combien y a-t-il d'élèves de chaque pays par équipes ?
1)Sachant qu'il y a 294 élèves français et 210 élèves italiens,quel est le plus grand nombre d'équipe que l'on peut composer ?
2)Combien y a-t-il d'élèves de chaque pays par équipes ?
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1)Sachant qu'il y a 294 élèves français et 210 élèves italiens,quel est le plus grand nombre d'équipe que l'on peut composer ?
pgcd(294,210)=42
on peut donc composer 42 équipes
2)Combien y a-t-il d'élèves de chaque pays par équipes ?
294=42*7 et 210=42*5
il y a donc 7 français et 5 italiens par équipe -
2. Réponse Quantum
On veut le même nombre de Français et d'Italien dans la même équipe et on veut en faire le plus possible donc ce nombre doit être le PGCD de (294;210)
Résolution grâce à l'algorithme d'Euclide :
294=210×1+84
210=84×2+42
84=42×2+0
Le dernier reste non-nul est 42 donc
PGCD(294;210)=42
Il y a :
- 294÷42=7 français
- 210÷42=5 Italien