(C) est un cercle de centre O. A et M sont deux points de (C) non diamétralement opposés. La perpendiculaire en M à (AM) recoupe (C) en B. 1) Démontrer que O es

Je n'ai aucun moyen de faire la figure ici...
Je t'explique la figure
Tu traces un cercle (C). Moi j'ai pris 3 cm d'ouverture de compas (rayon)
Tu notes le centre O.
Tu traces un diamètre [AB]
- (partie supérieure du cercle) tu notes un point M sur le cercle (au-dessus du point B)
Tu joins le point M au point B puis tu joins le point M au point A
Tu vois donc maintenant que AOB sont alignés et M situé au-dessus de B
Le triangle AMB est rectangle en M

- (partie basse du cercle) j'ai placé un point N sur le cercle (au-dessous du point A)
Le triangle ANB est rectangle en N

Remarque : l'hypoténuse AB des deux triangles correspond à AOB
les deux triangles forment un rectangle AMBN avec une diagonale AB dont le centre est le point O

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Proposition de rédaction pour écrire la solution...

1] AMB est un triangle rectangle en M, car (AM)⊥ (MB)
(C) est le cercle circonscrit du triangle AMB, car A, M et B sont des points du cercle (C).
Définition : Lorsqu’un triangle est rectangle ALORS Le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse.
On peut donc en conclure que O est le milieu de [AB].

2] N est un point du cercle de centre O
 [AB] est un diamètre du cercle.
Définition : lorsqu’un triangle a un de ses côté qui est aussi le diamètre d’un cercle et un autre point du cercle, alors ce triangle est rectangle
On peut en conclure que le triangle ABN est rectangle en N