On note h la hauteur d'eau dans un cylindre de rayon 8 cm et de hauteur 15 cm. On place au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 cm et on constate que le cyl
Mathématiques
manoloparis
Question
On note h la hauteur d'eau dans un cylindre de rayon 8 cm et de hauteur 15 cm.
On place au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 cm et on constate que le cylindre est totalement rempli.
(1) Calculer la valeur exacte du volume du cylindre.
(2) Montrer que le volume de la boule est égal à 288 π cm3 (cube)
(3) Déduire des questions précédentes la hauteur h de l'eau dans le cylindre avant qu'on y place la boule.
Merci d'avance, bonne soirée.
On place au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 cm et on constate que le cylindre est totalement rempli.
(1) Calculer la valeur exacte du volume du cylindre.
(2) Montrer que le volume de la boule est égal à 288 π cm3 (cube)
(3) Déduire des questions précédentes la hauteur h de l'eau dans le cylindre avant qu'on y place la boule.
Merci d'avance, bonne soirée.
1 Réponse
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1. Réponse fifi19
Vcylindre= pi * r² *h=pi * 8² * 15=960pi cm3
vboule (sphère)= 4/3pi *r3 (cube)=4/3pi * 6cube= 288 π cm3
960pi-288pi= 672pi cm3
on résout pi*r²*h=672pi cm3 pour trouver la hauteur de l'eau avant y avoir mit la boule.(avec r=8cm)