le triangle ABC est tel que AB=9 , AC=4 et l'angle A=60° calculer BC

Bonsoir Eemdal78

Par la relation de Pythagore généralisé (loi des cosinus ou théorème d'Al-Kashi),

[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2\times AB\times AC\times \cos(\widehat{BAC})\\\\BC^2=9^2+4^2-2\times 9\times 4\times \cos(60^o)\\\\BC^2=81+16-2\times 9\times 4\times \dfrac{1}{2}\\\\BC^2=81+16-36\\\\BC^2=61\\\\\boxed{BC=\sqrt{61}\approx7,8}[/tex]