aire et perimetre calcule l'aire et le périmètre de ce triangle isocele preciser si les valeurs sont exacte

Bonsoir Charlottesgls1

Traçons la hauteur issue du sommet I.
Cette hauteur rencontre la droite (SO) en un point H.
Ce point H  est également le milieu du côté [SO] car la hauteur issue du sommet principal d'un triangle isocèle est également la médiatrice de la base de ce triangle.

Le triangle SHI est rectangle en H et l'angle SIH = 20° car dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est également bissectrice de cet angle au sommet.

Dans le triangle rectangle SHI, 

[tex]\sin(\widehat{SIH})=\dfrac{SH}{IS}\\\\\sin(20^o)=\dfrac{2,5}{IS}\\\\IS=\dfrac{2,5}{\sin(20^o)}\\\\\boxed{IS\approx7,3\ cm}[/tex]

D'où [tex]IS = IO\approx7,3\ cm[/tex]

Par conséquent, le périmètre du triangle ISO ≈ 7,3 + 7,3 + 5
le périmètre du triangle ISO ≈ 19,6 cm

Dans le triangle rectangle SHI, 

[tex]\cos(\widehat{SIH})=\dfrac{IH}{IS}\\\\\cos(20^o)=\dfrac{IH}{7,3}\\\\IH=7,3\times\cos(20^o)\\\\IH\approx6,9\ cm[/tex]

D'où l'aire du triangle ISO :
[tex]\dfrac{SO\times IH}{2}=\dfrac{5\times 6,9IH}{2}=17,25[/tex]

Par conséquent 
l'aire du triangle ISO est environ égale à 17,25 cm².

(Ces valeurs sont des valeurs approchées)