Géométrie: soit P:2x-2y -z+8=0 un plan de l'espace,et S une sphère de centre I (1,1,1)et de rayon R=3. Question.1)déterminer la position relative de S et P. 2)

1/d(P,I)=[tex] \frac{ |2-2-1+8|}{ \sqrt{2 ^{2} +2 ^{2}+1 ^{2} }} = \frac{7}{3} [/tex]
on a [tex] \frac{7}{3 } \leq 3[/tex]
signifie le plan et la cercle sont séquentes en un cercle 
2/ S∧P=C
cercle de rayon=[tex] \sqrt{3 ^{2}- ( \frac{7}{3}) ^{2} } = \frac{ \sqrt{32} }{3} [/tex]
n(2 -2 -1) vecteur directeur de la plan 
on pose que le centre de cercle est H signifie HI = αn en vecteur 
x=α2+1
y=-2α+1
z=-α +1
2(2α+1)+-2(-2α+1)-1(-α+1)=4α+2-4α-2+α-1=0
SIGNIFIE α=1
H(3,-1,0)

Bonjour,
Pour illustrer, la démarche de Rabebfr,