Bonsoir je ne comprends pas du tout cet exercice.. Merci de m'aider ! A la suite d'un héritage, Maëlis dispose d'une somme de 65 000 € qu'elle désire faire fruc
Question
Bonsoir je ne comprends pas du tout cet exercice.. Merci de m'aider !
A la suite d'un héritage, Maëlis dispose d'une somme de 65 000 € qu'elle désire faire fructifier. La banque lui propose deux placements :
Placement A (à intérêts simples) : Le capital augmente chaque année de 3 500 €;
Placement B (à intérêts composés) : Le capital augmente chaque année de 4,5% du capital de l'année précédente.
On note un le capital acquis à la fin de la n-ième année de placement avec le placement A et vn le capital acquis à la fin de la n-ième année de placement avec le placement B.
Ecrire un algorithme permettant de déterminer pour quelle année le placement B est plus interessant pour Maelis que le placement.
Merci de votre aide ! :)
1 Réponse
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1. Réponse Nielss
Bonsoir
Ici tu as
Un= (65 000 + 3 500 * n)
donc U(n+1)= (65 000 + 3 500 * (n +1))
la Vn c'est du cours , tu dois savoir que Vn est une suite geometrique.
et donc que V(n+1)=(Vn * 0,045) + Vn
si tu veux ainsi l'exprimer en fonction de n :
Vn = ton premier terme * ((0,045 ^n) -1) / (0,045 - 1))
Vn = 65 000 * ((0,045 ^n) -1) / (0,045 - 1))
alors tu as
U1 = 68 500 ; V1 = 67 925
U2 = 72 000 ; V2 = 68056,625
donc tu peux faire un algorithme qui continue a calculer Un et Vn tant que Un-Vn > 0 et s'arrete quand Un-Vn <0
Voila :)