Mathématiques

Question

bonjour, j'ai besoin d'aide pour DM de maths qui est à rendre lundi, merci de votre aide.

voici l'énoncé :

Florent a fait en scooter, un aller-retour de Chambéry à Grenoble.
1. Le graphique est formé de trois parties (1),(2) et (3). Que représente chacune de ces parties ?

2.Quelle a été la distance totale parcourue par Florent ?

3.Quelle a été la vitesse moyenne de Florent de 14h à 16h ? de 17h à 18h30 ?

4. On désigne par h l'heure et par d la distance à laquelle on se trouve à Chambéry. Montre que pour h compris entre 17h et 18h30, la distance parcourue par Florent est donnée par la fonction d(h)=-40+740

5.Le même jour Emmanuel a fait le même trajet en vélo, en partant à la même heure que Florent sans faire de pause, et à la vitesse de 24 Km/h. A quelle heure était il de retour à Chambéry ?

6.Montre que pour h compris entre 17h et 18h30, la distance parcourue par Emmanuel est donnée par la fonction : d'(h)=-24+456.

7.Apres avoir reproduit le graphique ci dessus par papier millimétré, représente la distance à laquelle Emmanuel se trouvait de Chambéry en fonction de l'heure.
Graphiquement, lis sur le graphique l'heure à laquelle Florent va doubler Emmanuel.

8.Retrouve ce résultat par le calcul.
bonjour, j'ai besoin d'aide pour DM de maths qui est à rendre lundi, merci de votre aide. voici l'énoncé : Florent a fait en scooter, un aller-retour de Chambér

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2 Réponse


  • 1] La partie (1) représente les km parcourus à scooter par Florent à l' aller

    La partie (2) représente le temps passé à Grenoble

    La partie (3) représente les km pour le trajet de retour

    2] La distance total parcourue est de 120 km
    Soit 60 + 60 = 120

    3] Vitesse à l'aller Vitesse = Distance parcourue / temps du parcours
    Distance parcourue : 60 km
    Temps mis pour ce parcours : 2 heures    Vitesse = 60 ÷ 2 = 30
    La vitesse moyenne de Florent à l'aller a été de 30 km/h

    Vitesse au retour
    Même formule de calcul
    Distance parcourue : 60 km
    Temps mis pour ce parcours 1h30 = 60+30 = 90 minutes
    Vitesse = 60 ÷ 90 = 2/3 × 60 = 40 km/h
    La vitesse moyenne de Florent au retour a été de 40 km/h

    4] d(h)= - 40 + 740

  • 1)  l'aller de FLORENT 2) la pause à GRENOBLE 3) le retour
    vitesse à l'aller :60/3=20 km/h
    vitesse au retour 60/2.5= 40km/h
    partie 3 equation de la droite ORIGINE(3,60) EXTREMITE(4.5,0)
    YE-YO/XE-XO = 0-60/4.5-3 = -60/1.5 =-40  y=-40x+b 60=-40(3)+b 60=-120+b  b=180  y=-40x+180  x étant l'heure le temps réel est donc x-14 d'où
    y=-40(x-14)+180  y=-40x +560+180 d'où -40+740

    emmanuel equation du graphe origine (2.5,60) extremite(5,0)
    0-60/5-2.5=-60/2.5=-24  y=-24x+b  60=-24(2.5)+b 60=-60+b b=120
    d'où y=-24x+120  rappel duree =heure-14  y= -24(x-14)+120
    y= -24x+336+120 y=-24x+456

    HEURE OU FLORENT DOUBLE
    -40X+740=-24x+456    -16x=-740-256  16X= 484 soit 3h 15 il double à 17h15
    quel KM
    15mn aprés le début du retour de florent 40*1/4+ 10KM de GRENOBLE

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