Bonjour, j'ai un exercice mais je ne comprend ABSOLUMENT rien ! Je recherche donc un peu d'aide auprès de vous, j'espère que vous pourrez m'aider ! La partie A
Mathématiques
mimi93600
Question
Bonjour, j'ai un exercice mais je ne comprend ABSOLUMENT rien !
Je recherche donc un peu d'aide auprès de vous, j'espère que vous pourrez m'aider !
La partie A
1. Construction sur un logiciel
Faire apparaître les axes d repère et la grille.
a. Créer la courbe c d'équation y=x².
b. Créer un point M et un point N sur cette courbe, distincts.
c. Tracer la droite (MN).
d. Faire afficher l'équation réduite de la droite (MN)
Tout ça on l'a fait sur GéoGébra,
2. Observer et conjecturer
. Recopier ce tableau et le compléter en déplaçant M et N.
Abscisse de M : 1 2 3 4 4 3 -5
Abscisse de N -3 -2 -3 1- -2 -3 -1
Coefficient direction
de (MN) : -2 0 -1 5 2 0 -6
Ordonnée à l'origine de (MN) 3 4 6 -4 8 9 -5
1. Dans un cas particulier.
On considère les points M et N de c d'abscisses respectives 8 et -5.
a. Quelles sont les ordonnées de M et N ?
b. Ecrire une équation de la droite (MN).
c. Quels sont le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de (MN) ?
d. Ceci confirme t-il ou informe t-il les conjectures émises en partie A ?
2. Dans le cas général.
Soit m et n les abscisses de M et N avec m différent de n.
a. Calculer le coefficient de directeur de la droite (MN)
b. Calculer l'ordonnée à l'origine de la droite (MN).
c. Conclure
Je recherche donc un peu d'aide auprès de vous, j'espère que vous pourrez m'aider !
La partie A
1. Construction sur un logiciel
Faire apparaître les axes d repère et la grille.
a. Créer la courbe c d'équation y=x².
b. Créer un point M et un point N sur cette courbe, distincts.
c. Tracer la droite (MN).
d. Faire afficher l'équation réduite de la droite (MN)
Tout ça on l'a fait sur GéoGébra,
2. Observer et conjecturer
. Recopier ce tableau et le compléter en déplaçant M et N.
Abscisse de M : 1 2 3 4 4 3 -5
Abscisse de N -3 -2 -3 1- -2 -3 -1
Coefficient direction
de (MN) : -2 0 -1 5 2 0 -6
Ordonnée à l'origine de (MN) 3 4 6 -4 8 9 -5
1. Dans un cas particulier.
On considère les points M et N de c d'abscisses respectives 8 et -5.
a. Quelles sont les ordonnées de M et N ?
b. Ecrire une équation de la droite (MN).
c. Quels sont le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de (MN) ?
d. Ceci confirme t-il ou informe t-il les conjectures émises en partie A ?
2. Dans le cas général.
Soit m et n les abscisses de M et N avec m différent de n.
a. Calculer le coefficient de directeur de la droite (MN)
b. Calculer l'ordonnée à l'origine de la droite (MN).
c. Conclure
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
tu as mis la 2ème partie dans un autre message. Infaisable si on n'a pas la partie A !!
Dans un cas particulier :
1) a) M et N sont sur la parabole y=x² donc :
Ordonnée de M : 8²=64 et celle de N : (-5)²=25
b) (MN) a pour équation : y=ax+b
a=(yN-yM)/(xN-xM)
a=(25-64)/(-5-8)=-39/-13=3
Donc (MN) a pour équa : y=3x+b
Elle passe par M(8;64) donc on peut écrire :
64=3*8+b qui donne : b=40
Donc (MN) a pour équa : y=3x+40
c) Coeff directeur :3
Ordonnée à l'origine : 40
2. Dans le cas général.
a)
M(m;m²)
N(n;n²)
Equa de (MN) : y=ax+b avec :
a=(yN-yM)/(xN-xM)=(n²-m²)/(n-m)
Mais : n²-m²=(n+m)(n-m) donc :
a=[(n+m)(n-m) ] / (n-m)
On simplifie par (n-m) qui est diff de zéro :
a=n+m
Donc équa de (NM) : y=(n+m)x+b
On écrit que cette droite passe par M(m;m²) :
m²=(n+m)*m+b
m²=nm+m²+b
b=-nm
Equa de (MN) : y=(n+m)x-nm ou y=(m+n)-mn
3) Si on connaît les abscisses de M et N , on peut calculer aisément le coeff directeur de (MN) et son ordonnée à l'origine.
Ainsi si M et N sont d'abscisses respectives 8 et -5 , alors :
a=8-5=3
b=-8*(-5)=40