Bonsoir je dois calculer une primitive mais je bloque f= x/3(x^2+5)^2 je dois trouver -1/6(x^2+5) mais je n'y arrive pas j'aimerai qu'on m'explique les étapes

Bonsoir,
Je suppose que tu es en terminale, non ?

Dans ce cas, voilà :
On cherche une primitive de f que l'on nomme F .

f(x) = (1/3)*x/(5+x^(2))^(2);
A première vue, f est du genre "polynôme sur polynôme au carré" ,OK ?
Dans tes derivées de fonctions usuelles (exp, sin ,...) t'as pas de trucs comme ça .
Du coup, on s'intéresse aux "opérations sur les dérivées " ( dériver u*v,... )
et là ça devrait te rappeler ceci :
Dérivée de 1/u :: -u'/u^2;
Si on pose g(x)= 1/u(x) avec u(x) = 5+x^(2), alors après calcul tu vas voir que g'(x) =( -1/6)*f(x);
ET donc une primitive de f est -6*g.
Compris ou d'autres problèmes ?