Pouvez vous m'aide pour ce devoir en math : En utilisant l'expression f(x)=(1-2x)²-9, justifier que -9 est le minimum de f sur R Merci
Mathématiques
DASILVA4
Question
Pouvez vous m'aide pour ce devoir en math :
En utilisant l'expression f(x)=(1-2x)²-9, justifier que -9 est le minimum de f sur R
Merci
En utilisant l'expression f(x)=(1-2x)²-9, justifier que -9 est le minimum de f sur R
Merci
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=(1-2x)²-9
donc f(x)=(2x-1)²-9
=4(x-1/2)²-9
donc f est décroissante sur ]-∞;1/2] et croissante sur [1/2;+∞[
donc f admet un minimum en x=1/2
ce minimum vaut f(1/2)=-9 -
2. Réponse loulakar
f(x) = (1 - 2x)^2 -(3)^2
f(x) = (1 - 2x - 3)(1 - 2x + 3)
f(x) = (-2 - 2x)(4 - 2x)
f(x) = -2 (1 - x) * 2 (2 - x)
f(x) = -4 (1 - x)(2 - x)
1 - x = 0
x = 1
2 - x = 0
x = 2
f(x) = - 9 = (1 - 2x)^2 -9
-9 + 9 = (1 - 2x)^2
0 = (1 - 2x)^2
1 - 2x = 0
2x = 1
x = 1/2