résoudre les équations suivantes 8(x+5)=13x-5; (8x+3)(5x-7)=0; (x+2)*(x+2)=121

8x+40=13x_5
-5x=-45
X=9

8(x+5)=13x-5
8x +40 = 13x -5
40 +5 = 13x -8x
45 = 5x
x = 45/5
x=9
solution = {9}

(8x+3)(5x-7)=0
règle du produit nul
un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul
(8x+3)=0      8x = -3    =>   x = -3/8
ou
(5x-7) = 0          5x = 7        =>  x = 7/5

solution = { -3/8 ;  7/5 }


(x+2)*(x+2)=121
=> (x+2)*(x+2)- 121
121 = 11²  
donc  on a 
(x+2)² - 11² = 0
(x+2 -11) (x+2 +11) =0
(x -9) ( x+13) = 0
règle du produit nul 
x -9 = 0 =>   x = 9
ou 
x+13 = 0       =>x =  - 13

solution = { -13; 9}