On a schématisé une éclipse de Soleil. Le Soleil est représenté par un cercle de centre O et la lune par un cercle de centre O'. La droite (d) est tangente en A
Mathématiques
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Question
On a schématisé une éclipse de Soleil. Le Soleil est représenté par un cercle de centre O et la lune par un cercle de centre O'. La droite (d) est tangente en A au Soleil et en E à la lune. La droite (d') est tangente en B au Soleil et en F à la lune. Les droites (d) et (d') sont sécantes en I. 1) Montrer que O appartient à la bisectrice de l'angle AIB. 2) Prouver que les points I, O et O' sont alignés. Quelqu'un pour m'aider s'il-vous-plait ? Je suis une élève de 4ème et j'ai du mal en math. SVP!!
Mrc
Mrc
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
1) les triangles AOI et BOI sont rectangles( la droite tangente à un cercle est perpendiculaire au cercle
AOI et BOI ont hypothénuse commune et ao=ob=r donc les triangles AOI et BOI sont égaux . les angles correspondant sont donc égaux AIO =BIO
IO est bien la bissectrice de AIB
on démontre de même que IO' est la bissectrice de FIE