Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m'aider s' il vous plait
Thèmes : Développement – Factorisation – Identité Remarquable

Développer et réduire
A = (−2x+8)(−7x−9)−(6x+7)(−x−4)
B = (−8x+7)(−8x−7)
C = (2x−9)2
D = (3x+7)2
E = (−5x+4)2

Factoriser
M = (2x+4)+x(x+2)
N = (9x−1)(−4x+6)−(8x−6)(9x−1)

Factoriser en faisant apparaître une identité remarquable
R = 4x2−12x+9
S = 64x2−49
T = x2+2x+1

Résoudre les problèmes suivants 

Problème n°1
On considère l'expression littérale suivante :
W=3(3x2+4x)−4(3x+16)
Développer et réduire l'expression W
Factoriser l'expression W
Calculer W pour x = 1.








Problème n°2

X désigne un nombre positif.
L’unité de mesure est le centimètre.
Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de côté 10x + 1 et AEFG est un carré de côté 10x – 3.








Exprimer l’aire du carré ABCE en fonction de x
Exprimer l’aire du carré AEFG, en fonction x
En déduire l’aire de la surface bleue.

1 Réponse

  • Développer et réduire
    A = (−2x+8)(−7x−9)−(6x+7)(−x−4)
    (+14x² +18x -56x -72) - ( -6x² -24x -7x -28)
    14x² -38x -72 +6x² +24x +7x +28
    20x² + 21x -44 

    B = (−8x+7)(−8x−7)
    +64x² +56x -56x -49
    64x² -49

    C = (2x−9)2
    4x -18

    D = (3x+7)2
    6x +14

    E = (−5x+4)2
    -10x +8

    Factoriser
    M = (2x+4)+x(x+2)
    2(x+2) +x (x+2)
    (x+2) (2 +x)

    N = (9x−1)(−4x+6)−(8x−6)(9x−1)
    (9x-1)(-4x +6 -8x +6)
    (9x-1)( -12x +12)



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