J'ai besoin de votre aide svp. La parabole ci -contre est la représentation graphique d'une fonction f . Déterminer l'expression algébrique de f .

Bonjour 
f(x) = ax²+bx+c        sa dérivée sera f ' (x) = 2a+b  
sachant que 
f(2) = 1  ===>  4a+2b+c = 1              et f ' (2) = 0   car tangente horizontale 
                                                         4a + b = 0  
                                                         b = -4a   
 f(2) = 4a - 8a + c = 1  
               c = 4a + 1    
puis sachant que 
f(1) = -2    alors 
 a + b + c = -2      en remplaçant avec les valeurs trouvées ci-dessus 
a - (4a ) +(4a +  1) = -2 
a = -3  alors        b = -4a = 12    et c = 4a + 1 = -11 

on obtient la fonction 
f(x) = -3x² + 12x - 11 
Bonne fin de journée