Mathématiques

Question

C est urgent dm de math :( Merci D avance
C est urgent dm de math :( Merci D avance

1 Réponse

  • 1) la valeur exacte du volume V1 du cone C1

    V1 =(Aire de base x hauteur)÷3 avec{ hauteur = SO =12cm
                                                          Aire de base = π(OB)² =πx(4)²= 16π cm²
     V1= (16π x 12)÷ 3 
     V1    = 64π cm³
    2)a) Prouvons que (OB) et (O'B') sont paralléles
    (SO) est perpendiculaire à (OB) et (SO) est perpendiculaire à (O'B'),donc les deux droites (OB) et O'B') sont parallélés
    Puisque les (OB) et (O'B') sont paralléles, donc on peut appliquer le théorème de Thalès :  SO'/SO = SB'/SB= O'B'/OB ⇔3/12=O'B'/4 ⇔ 1/4 = O'B'/4
    donc O'B'= 1cm
    b)la valeur exacte du volume V2 du cone C2

    V2 =  (Aire de base x hauteur)÷3 avec{ hauteur = SO' =3cm
                                                          Aire de base = π(O'B')² =πx(1)²= π cm²
    V2 = (πx3)÷3
     
     V2 = πcm³
    Autre mèthode:(plus rapide) : il peut arriver parfois qu'on ne vs donne pas ts les données pour calculer V2, dans ce cas le coefficient de réduction (k<1) ou le coefficient d'agrandissement (k>1) pour calculer le volume
    on a V2 = k³x V1 avec  k = SO'/SO=1/4
          V2 =(1/4)³ x 64π
          V2 = 1/64x 64π
          V2 = π cm³
    3)a) la valeur exacte du volume d'eau contenu dans le récipient
    soit V3 le volume d'eau contenu dans le récipient,ici le volume d'eau le volume du tronc de cone donc on a:
    V3 = V1 -V2
         = 64π -  π
     
    V3 = 63πcm³
    b) la valeur approché de V3 

    V3 = 63x 3.14
       V3  = 198 cm³
    4 il faut convertir V3 en dm³ car on sait que 1L =1dm³