1) Construire deux droites (d) et (d') parallèles et placer deux points M et N appartenant à la droite (d'). Construire la perpendiculaire à la droite (d') pass
Question
1) Construire deux droites (d) et (d') parallèles et placer deux points M et N appartenant à la droite (d'). Construire la perpendiculaire à la droite (d') passant par le point M; elle coupe la droite (d) au point H. Construire la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point N; elle coupe la droite (d') au point K.
2) a) Démontrer: MH=NK
b) En déduire que les distances du point M et du point N à la droite (d) sont égales.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
2a)(MH)perpendiculaire à d par construction
d//d'
==> (MH) perpendiculaire à d'
( si deux droites sont parallèles ,alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à
l'autre
(NK) perpendiculaire à d'
==> par suite le quadrilatère MHK N est un rectangle
==> MH=NK
2b)
MH et NK sont par définition la distance d'un point à une droite